Misura della Terra: : il metodo di Eratostene

Eratostene di Cirene (c. 273-192 a. C.), partendo dal presupposto che la Terra è sferica e non piatta, nel III secolo avanti Cristo, realizzò la prima misurazione della circonferenza terrestre , elaborando un metodo davvero innovativo.

Intorno al 230 a. C., il 21 giugno - il giorno del solstizio d'estate -, aveva potuto constatare che a Siene - l'attuale Assuan, in Egitto - a mezzogiorno gli oggetti non avevano ombra in quanto il Sole era esattamente sulla verticale, cioè allo zenit.
Questo evento si ripeteva ogni anno: in quel momento, un bastoncino piantato verticalmente a terra non avrebbe proiettato nessuna ombra ed il sole era addirittura visibile dal fondo di un pozzo.

Eratostene appurò inoltre che, nello stesso istante, ad Alessandria d'Egitto il Sole formava con la verticale un angolo di 7° 12', che equivale a 1/50 di una circonferenza completa; egli misurò questo angolo con una scafe, uno strumento a forma di semisfera cava graduata, con infisso al centro uno stilo o asticciola.

Tre i presupposti principali del suo metodo:

1. Eratostene assunse, correttamente, che la distanza del Sole dalla Terra fosse molto grande e che quindi i suoi raggi siano sostanzialmente paralleli quando raggiungono la superficie terrestre;
2. considerava che la Terra dovesse avere forma sferica;
3. secondo Eratostene, Alessandria si trovava esattamente a nord di Siene sullo stesso meridiano
   

Poiché conosceva in modo preciso la distanza fra Siene e Alessandria - 5000 stadi egiziani, circa 890 km -, moltiplicò questa distanza per 50 ottenendo la lunghezza della circonferenza terrestre e quindi del meridiano stesso.
Secondo il suo calcolo la circonferenza del globo doveva quindi essere di 44.500 km.

Oggi sappiamo che sbagliò, ma non di molto: con gli strumenti di precisione a nostra disposizione, sappiamo che la circonferenza della Terra è di 40.009,152 km.

Considerando l'epoca e gli strumenti a disposizione (i matematici e scienziati di allora facevano i loro calcoli disegnando sulla sabbia) il risultato di Eratostene è strabiliante!!!

Quali le ragioni del suo "piccolo" errore di misurazione?

Egli, semplicemente, partiva da due presupposti errati:

• la Terra non è perfettamente sferica;

• Alessandria e Assuan non sono esattamente sullo stesso meridiano: le due longitudini divergono di circa 3°.